이항분포 예제

이항분포 예제
0 August 1, 2019

예 3: 동전을 10번 던지겠다고 가정해 봅시다. 3과 6 헤드 사이에 얻을 확률은 무엇입니까? 우리는 동전을 12 번 던지다. 0에서 3헤드까지 얻을 확률은 무엇입니까? 대답은 정확히 0 헤드, 정확히 1 헤드, 정확히 2 헤드, 정확히 3 헤드의 확률을 계산하여 발견된다. 0에서 3 헤드로 얻을 확률은 이러한 확률의 합계입니다. 확률은 0.0002, 0.0029, 0.0161 및 0.0537입니다. 확률의 합은 0.073입니다. 누적 이항 확률의 계산은 매우 지루할 수 있습니다. 따라서 이러한 확률을 쉽게 계산할 수 있도록 이항 계산기를 제공했습니다. 예를 들어, 동전 던지기 100개에서 45개 이하의 헤드를 획득할 수 있는 누적 이항 확률에 관심이 있을 수 있습니다(아래 실시예 1 참조). 이는 이러한 모든 개별 이항 확률의 합계입니다. 아무도 구호를 보고하지 않을 확률은 무엇입니까? n=10, x=0 및 p=0.80의 이항 분포 모델을 다시 사용할 수 있습니다. 각 시험은 성공 또는 실패로 분류 될 수있는 결과를 초래합니다 (따라서 이름, 이항); 이항 확률은 이항 실험이 정확히 x 성공을 거둘 확률을 나타냅니다.

예를 들어 위의 표에서 두 개의 동전 뒤집기에서 정확히 하나의 머리를 얻는 이항 확률이 0.50임을 알 수 있습니다. 이항 분포는 또한 다음 세 가지 기준을 충족해야 합니다: 이항 분포 및 이항 확률을 이해하려면 이항 실험 및 일부 관련 표기어를 이해하는 데 도움이 됩니다. 그래서 우리는 먼저 그 주제를 다룹니다. 어떤 사람이 죽을 확률이 4%일 때 모든 환자가 공격을 살아남을 것이라는 81.54%의 확률이 있습니다. 이 예제에서 가능한 결과는 0, 1, 2, 3, 4 또는 5 성공(사망)입니다. 사망 확률이 너무 낮기 때문에 가장 가능성이 높은 반응은 0입니다 (모든 환자는 생존). 이항 수식은 n에서 정확히 x 성공을 관찰할 확률을 생성합니다. 결과의 범위의 확률을 계산하려면 수식을 두 번 이상 적용해야 합니다. 심장 마비 예제에서 우리는 심장 마비의 더 이상 1 명이 사망 할 확률을 계산하고 싶었다고 가정합니다. 즉, 0 또는 1, 하지만 1을 초과하지 않습니다. 특히 우리는 P (1 개 이하의 성공) = P (0 또는 1 성공) = P (0 성공) + P (1 성공)를 원합니다. 이 가능성을 해결하기 위해 이항 식을 두 번 적용합니다.

해결책: 이것은 시험의 수가 5와 같고, 성공 횟수는 2이고, 단일 시험에서 성공확률은 1/6 또는 약 0.167인 이항 실험입니다. 따라서 이항 확률은 다음과 같습니다: 이 문제를 해결하려면 이항 수식을 사용하여 46개의 개별 확률을 계산합니다. 이러한 모든 확률의 합계는 우리가 추구하는 해답입니다. 따라서 이항 분포에 대한 보다 직관적인 설명을 위해 KhanAcademy.org 다음 비디오를 시청할 수 있습니다.

Posted by medmedia